如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=8，AB=CD=10，BC=20．
（1）求梯形ABCD的面積；
（2）若點P從點B沿著B-C方向在BC邊上以每秒2個單位的速度運動；點Q從點C沿著C-D-A的方向在CD、DA邊以每秒2個單位的速度運動．若P、Q兩點同時運動，當Q點到達A點時，P、Q兩點都停止運動，設運動時間為t秒．
①在運動過程中是否存在四邊形ABPQ是平行四邊形？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由；
②當t為何值時，△ABP為等腰三角形？

已知：如圖，在平面直角坐標系中，點A，B，C分別在坐標軸上，且OA=OB=OC，

的面積為9，點P從C點出發沿y軸負方向以1個單位/ 秒的速度向下運動，連接PA，PB，D（-m，-m）為AC上的點（m>0）  （1）試分別求出A，B，C三點的坐標；

（2）設點P運動的時間為t秒，問：當t為何值時，DP與DB垂直相等？請說明理由；

（3）若PA=AB，在第四象限內有一動點Q，連QA，QB，QP，且PQA=，當Q在第四象限內運動時，下列說法：APQ+PBQ的度數和不變；‚BAP+PBQ的度數和不變，其中有且只有一個說法是正確的，請判斷正確的說法，并求這個不變的值。

已知：如圖，拋物線y=ax²+bx-2交x軸于A，B兩點，交y軸于點C，OC=OA，△ABC的面積為2．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若平行于x軸的動直線DE從點C開始，以每秒1個單位的速度沿y軸正方向平移，且分別交y軸、線段BC于點E、點D，同時動點P從點B出發，在線段OB上以每秒2個單位的速度向原點O運動．當點P運動到點O時，直線DE與點P都停止運動．連接DP，設點P的運動時間為t秒．
①當t為何值時，的值最小，并求出最小值；
②是否存在t的值，使以P，B，D為頂點的三角形與△ABC相似．若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．