已知曲線C:(m∈R)

（1）   若曲線C是焦點在x軸點上的橢圓，求m的取值范圍；

（2）     設m=4，曲線c與y軸的交點為A，B（點A位于點B的上方），直線y=kx+4與曲線c交于不同的兩點M、N,直線y=1與直線BM交于點G.求證：A，G，N三點共線。

【解析】（1）曲線C是焦點在x軸上的橢圓，當且僅當解得，所以m的取值范圍是

(2)當m=4時，曲線C的方程為，點A,B的坐標分別為，

由，得

因為直線與曲線C交于不同的兩點，所以

即

設點M，N的坐標分別為，則

直線BM的方程為，點G的坐標為

因為直線AN和直線AG的斜率分別為

所以

即,故A，G，N三點共線。

如圖，的大小是大小的k倍，的方向由的方向逆時針旋轉θ角得到，則我們稱經過一次（θ，k）延伸得到． 已知
（1）向量經過2次延伸，分別得到向量、，求、的坐標．
（2）向量經過n-1次延伸得到的最后一個向量
為，（n∈N^*，n＞1），設點A_n（x_n，y_n），求A_n的極限位置
（3）向量經過2次（θ，k）延伸得到向量、，其中k＞0，θ∈（0，π），若、、恰能夠構成一個三角形（即A₃與O重合），求θ，k的值．