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(滿分l6分)如圖5—9，已知點O為坐標原點，∠AOB=30°，∠ABO=90°，且點A的坐標為(2，0)。
(1)求點B的坐標；
(2)若二次函數y=ax²+bx+c的圖象經過A，B，O三點，求此二次函數的解析式；
(3)在(2)中的二次函數圖象的OB段(不包括點O，B)上，是否存在一點C，使得四邊形ABCO的面積最大?若存在，求出這個最大值及此時點C的坐標；若不存在，請說明理由。