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如圖，平面直角坐標系中，點A（4，0），直線AB與y軸交于點B，S_△AOB=6，點P從點A出發，以每秒1個單位的速度沿x軸正方向運動．
（1）求B點坐標．
（2）過點B作射線L∥x軸，動點Q從B出發，以每秒2個單位的速度，沿射線L運動．若動點P、Q同時運動，過點A作AC⊥AB，射線AC與射線PQ、射線L分別交于點C、K．設運動時間為t秒，線段KQ的長為y個單位．求y與t的函數關系式，并直接寫出自變量t的取值范圍．
（3）在（2）的條件下，若D為BC中點．在點P、Q運動過程中是否存在t值，以A、C、D、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出t值；若不存在，請說明理由．

如圖，平面直角坐標系中，拋物線y=

1

2

x²-2x+3交y軸于點A．P為拋物線上一點，且與點A不重合．連接AP，以AO、AP為鄰邊作平行四邊形OAPQ，PQ所在直線與x軸交于點B．設點P的橫坐標為m．
（1）點Q落在x軸上時m的值．
（2）若點Q在x軸下方，則m為何值時，線段BQ的長取最大值，并求出這個最大值．