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21．O點(diǎn)是△ABC所在平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn).連結(jié)OB.OC.并將AB.OB.OC.AC的中點(diǎn)D.E.F.G依次連結(jié).如果DEFG能構(gòu)成四邊形.(1)如圖.當(dāng)O點(diǎn)在△ABC內(nèi)時(shí).求證四邊形DEFG是平行四邊形,(2)當(dāng)O點(diǎn)移動(dòng)到△ABC外時(shí).(1)的結(jié)論是否成立?畫出圖形并說(shuō)明理由,(3)若四邊形DEFG為矩形.O點(diǎn)所在位置應(yīng)滿足什么條件?試說(shuō)明理由. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

（本題滿分10分）如圖：是7×7的正方形網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求操作：

【小題1】（1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使A點(diǎn)坐標(biāo)為（－4，2），B點(diǎn)坐標(biāo)為（－2，4）．
【小題2】（2）在第二象限內(nèi)格點(diǎn)上找一點(diǎn)C，使C與線段AB組成一個(gè)以AB為底的等腰三角形，且腰長(zhǎng)是無(wú)理數(shù)，則C點(diǎn)坐標(biāo)是_________；△ABC周長(zhǎng)是____________．（結(jié)果保留根號(hào)）
【小題3】（3）畫出三角形ABC以O(shè)為位似中心，相似比為

的位似圖形．

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（本題滿分10分）如圖：是7×7的正方形網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求操作：

【小題1】（1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使A點(diǎn)坐標(biāo)為（－4，2），B點(diǎn)坐標(biāo)為（－2，4）．
【小題2】（2）在第二象限內(nèi)格點(diǎn)上找一點(diǎn)C，使C與線段AB組成一個(gè)以AB為底的等腰三角形，且腰長(zhǎng)是無(wú)理數(shù)，則C點(diǎn)坐標(biāo)是_________；△ABC周長(zhǎng)是____________．（結(jié)果保留根號(hào)）
【小題3】（3）畫出三角形ABC以O(shè)為位似中心，相似比為的位似圖形．

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加試題（本小題滿分20分，其中（1）、（2）、（3）題各3分，（4）題11分）
（1）一個(gè)正數(shù)的平方根為3-a和2a+3，則這個(gè)正數(shù)是

（2）若x²+2x+y²-6y+10=0，則x^y=

-1

（3）已知a，b分別是6-

的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則2a-b=

（4）閱讀下面的問題，并解答問題：
1）如圖1，等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，若點(diǎn)P到頂點(diǎn)A，B，C的距離分別為3，4，5，求∠APB的度數(shù)是多少？（請(qǐng)?jiān)谙铝袡M線上填上合適的答案）
分析：由于PA，PB，PC不在同一個(gè)三角形中，為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ACP′處，此時(shí)可以利用旋轉(zhuǎn)的特征等知識(shí)得到：
①∠APB=∠AP′C=∠AP′P+∠PP′C；
②AP=AP′，且∠PAP′=

度，所以△APP′為

等邊

三角形，則∠AP′P=

度；
③P′C=BP=4，P′P=AP=3，PC=5，所以△PP′C為

直角

三角形，則∠PP′C=

度，從而得到∠APB=

150

度．
2）請(qǐng)你利用第1）題的解答方法，完成下面問題：
如圖2，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F為邊BC上的點(diǎn)，且∠EAF=45°，試說(shuō)明：EF²=BE²+FC²．

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（本題滿分10分）如圖：是7×7的正方形網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求操作：

1.（1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使A點(diǎn)坐標(biāo)為（－4，2），B點(diǎn)坐標(biāo)為（－2，4）．

2.（2）在第二象限內(nèi)格點(diǎn)上找一點(diǎn)C，使C與線段AB組成一個(gè)以AB為底的等腰三角形，且腰長(zhǎng)是無(wú)理數(shù)，則C點(diǎn)坐標(biāo)是_________；△ABC周長(zhǎng)是____________．（結(jié)果保留根號(hào)）

3.（3）畫出三角形ABC以O(shè)為位似中心，相似比為的位似圖形．

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（本題滿分10分）如圖：是7×7的正方形網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求操作：

1.（1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使A點(diǎn)坐標(biāo)為（－4，2），B點(diǎn)坐標(biāo)為（－2，4）．

3.（3）畫出三角形ABC以O(shè)為位似中心，相似比為的位似圖形．

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