題目列表(包括答案和解析)
已知A、D分別為橢圓E： 
的左頂點與上頂點，橢圓的離心率
，F1、F2為橢圓的左、右焦點，點P是線段AD上的任一點，且
的最大值為1 ．
（1）求橢圓E的方程；
（2）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A，B，且OA
OB（O為坐標原點），若存在，求出該圓的方程；若不存在，請說明理由；
（3）設直線l與圓
相切于A1，且l與橢圓E有且僅有一個公共點B1，當R為何值時，|A1B1|取得最大值？并求最大值．
的左頂點與上頂點，橢圓的離心率
，F1、F2為橢圓的左、右焦點，點P是線段AD上的任一點，且
的最大值為1 ．
OB（O為坐標原點），若存在，求出該圓的方程；若不存在，請說明理由；
相切于A1，且l與橢圓E有且僅有一個公共點B1，當R為何值時，|A1B1|取得最大值？并求最大值．兩圓x2＋y2－4x＋2y＋1＝0與x2＋y2＋4x－4y－1＝0的公共切線有( )．
A．1條 B．2條 C．3條 D．4條
有公共焦點F，且橢圓過點D（-
）．
（滿分14分）設
,在平面直角坐標系中,已知向量
,向
量
,
,動點
的軌跡為E．
（1）求軌跡E的方程,并說
明該方程所表示曲線的形狀；
（2）已知
,證明:存在圓心在原點的圓,使得該圓的任意一條切線與軌跡E恒有兩個交點A,B,且
（O為坐標原點）,并求出該圓的方程；
（3）已知,設直線
與圓C:
（1<R<2）相切于A1,且與軌跡E只有一個公共點B1,當R為何值時,|A1B1|取得最大值?并求最大值．
一、選擇題: B A B D A B D C B D �。隆。�
二、填空題： 13.
14．－８
15．1 16．①②
三、解答題：
18．解：依題意，第四項指標抽檢合格的概率為 
其它三項指標抽檢合格的概率均為
。
（1）若食品監管部門對其四項質量指標依次進行嚴格的檢測，恰好在第三項指標檢測結束時， 能確定該食品不能上市的概率等于第一、第二項指標中恰有一項不合格而且第三項指標不合格的概率．
(2)該品牌的食品能上市的概率等于四項指標都含格或第一、第二、第三項指標中僅有
一項不合格且第四項指標合格的概率．
故二面角
的大小為
解法二：如圖，以
為原點，建立空間直角坐標系，使
軸，
、
分別在
軸、
軸上。
（1）由已知，
，
，
，
，
，
，
∴
， 
，
，
∵
， ∴
，
又
，∴
21.解：（1）設直線
的方程為
，聯立，得
由△
得,
或
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