（本題滿分10分）如圖：是7×7的正方形網格，請在所給網格中按下列要求操作：

【小題1】（1）請在網格中建立平面直角坐標系，使A點坐標為（－4，2），B點坐標為（－2，4）．
【小題2】（2）在第二象限內格點上找一點C，使C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形，且腰長是無理數，則C點坐標是_________；△ABC周長是____________．（結果保留根號）
【小題3】（3）畫出三角形ABC以O為位似中心，相似比為的位似圖形．

（1）一個正數的平方根為3-a和2a+3，則這個正數是______
（2）若x²+2x+y²-6y+10=0，則x^y=______
（3）已知a，b分別是6-的整數部分和小數部分，則2a-b=______
（4）閱讀下面的問題，并解答問題：
1）如圖1，等邊△ABC內有一點P，若點P到頂點A，B，C的距離分別為3，4，5，求∠APB的度數是多少？（請在下列橫線上填上合適的答案）
分析：由于PA，PB，PC不在同一個三角形中，為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點A逆時針旋轉到△ACP′處，此時可以利用旋轉的特征等知識得到：
  ①∠APB=∠AP′C=∠AP′P+∠PP′C；
  ②AP=AP′，且∠PAP′=______度，所以△APP′為______三角形，則∠AP′P=______度；
  ③P′C=BP=4，P′P=AP=3，PC=5，所以△PP′C為______三角形，則∠PP′C=______度，從而得到∠APB=______度．
 2）請你利用第1）題的解答方法，完成下面問題：
如圖2，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F為邊BC上的點，且∠EAF=45°，試說明：EF²=BE²+FC²．