如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=9，BC=12，AB=a，在線段BC上任取一點P，連接DP，作射線PE⊥DP，PE與直線AB交于點E．
（1）試確定CP=3，點E的位置；
（2）若設CP=x，BE=y，試寫出y關于自變量x的函數關系式；
（3）若在線段BC上能找到不同的兩點P₁，P₂使按上述作法得到的點E都與點A重合，試求出此時a的取值范圍．

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=4，BC=6，AB=3，以BC為x軸，AB為y軸，建立平面直角坐標系xoy．
（1）求過A，C，D三點的拋物線的解析式；
（2）如果一動點P由B點開始沿BC邊以1個單位長度/s的速度向點c移動，連接DP，作射線PE⊥DP，PE與直線AB交于點E，當點P移動到第t秒時，點E與點B的距離為s；
①試寫出s與t的函數關系式，并寫出t的取值范圍；
②s是否存在最大值？若存在，直接寫出這個最大值，并求出這時PE所在直線的解析式；若不存在，說明理由．

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=4，BC=6，AB=3，以BC為x軸，AB為y軸，建立平面直角坐標系xoy．
（1）求過A，C，D三點的拋物線的解析式；
（2）如果一動點P由B點開始沿BC邊以1個單位長度/s的速度向點c移動，連接DP，作射線PE⊥DP，PE與直線AB交于點E，當點P移動到第t秒時，點E與點B的距離為s；
①試寫出s與t的函數關系式，并寫出t的取值范圍；
②s是否存在最大值？若存在，直接寫出這個最大值，并求出這時PE所在直線的解析式；若不存在，說明理由．

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=9，BC=12，AB=a，在線段BC上任取一點P，連接DP，作射線PE⊥DP，PE與直線AB交于點E．
（1）試確定CP=3，點E的位置；
（2）若設CP=x，BE=y，試寫出y關于自變量x的函數關系式；
（3）若在線段BC上能找到不同的兩點P₁，P₂使按上述作法得到的點E都與點A重合，試求出此時a的取值范圍．