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（本題11分）如圖所示，矩形中，厘米，厘米（）．動點 同時從點出發，分別沿，運動，速度是厘米／秒．過作直線垂直于，分別交，于．當點到達終點時，點也隨之停止運動．設運動時間為秒．

（1）若厘米，秒，求PM的長度；

（2）若厘米，求出某個時間，使⊿PNB∽⊿PAD，并求出它們的相似比；

（3）若在運動過程中，存在某時刻使梯形PMBN與梯形PQDA的面積相等，求的取值范圍；

（本題11分）王老師有一個熟人姓李，他有一個哥哥和一個弟弟，哥哥的年齡是歲，小李的年齡的倍加上他弟弟年齡的倍等于．現在小李要王老師猜猜他和他弟弟的年齡各是多少？請大家幫王老師算一算．

（本題11分）如圖，已知二次函數的圖象經過點A（3，3）、B（4，0）和原點O．為二次函數圖象上的一個動點，過點P作軸的垂線，垂足為D（m，0），并與直線OA交于點C．

⑴ 求出二次函數的解析式；

⑵ 當點P在直線OA的上方時，求線段PC的最大值．

⑶ 當時，探索是否存在點，使得為等腰三角形，如果存在，求出的坐標；如果不存在，請說明理由．