的條件下.若點S是線段EP上一點.過點S作FG⊥EP .FG分別與邊AE.BE相交于點F.G(F與A.E不重合.G與E.B不重合).請判斷是否成立．若成立.請給出證明,若不成立.請說明理由．【查看更多】

已知：拋物線y＝ax²＋bx＋c(a≠0)，頂點C(1，－3)，與x軸交于A、B兩點，A(－1，0)．

(1)求這條拋物線的解析式．

(2)如圖，以AB為直徑作圓，與拋物線交于點D，與拋物線對稱軸交于點E，依次連接A、D、B、E，點P為線段AB上一個動點(P與A、B兩點不重合)，過點P作PM⊥AE于M，PN⊥DB于N，請判斷是否為定值？若是，請求出此定值；若不是，請說明理由．

(3)在(2)的條件下，若點S是線段EP上一點，過點S作FG⊥EP，FG分別與邊AE、BE相交于點F，G(F與A、E不重合，G與E、B不重合)，請判斷是否成立．若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．

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如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=

3

x+3

3

的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，點C的坐標為（3，0），連接BC．
（1）求證：△ABC是等邊三角形；
（2）點P在線段BC的延長線上，連接AP，作AP的垂直平分線，垂足為點D，并與y軸交于點E，分別連接EA、EP．
①若CP=6，直接寫出∠AEP的度數；
②若點P在線段BC的延長線上運動（P不與點C重合），∠AEP的度數是否變化？若變化，請說明理由；若不變，求出∠AEP的度數；
（3）在（2）的條件下，若點P從C點出發在BC的延長線上勻速運動，速度為每秒1個單位長度．EC與AP交于點F，設△AEF的面積為S₁，△CFP的面積為S₂，y=S₁-S₂，運動時間為t（t＞0）秒時，求y關于t的函數關系式．

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如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y= $數學公式$ x+3 $數學公式$ 的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，點C的坐標為（3，0），連接BC．
（1）求證：△ABC是等邊三角形；
（2）點P在線段BC的延長線上，連接AP，作AP的垂直平分線，垂足為點D，并與y軸交于點E，分別連接EA、EP．
①若CP=6，直接寫出∠AEP的度數；
②若點P在線段BC的延長線上運動（P不與點C重合），∠AEP的度數是否變化？若變化，請說明理由；若不變，求出∠AEP的度數；
（3）在（2）的條件下，若點P從C點出發在BC的延長線上勻速運動，速度為每秒1個單位長度．EC與AP交于點F，設△AEF的面積為S₁，△CFP的面積為S₂，y=S₁-S₂，運動時間為t（t＞0）秒時，求y關于t的函數關系式．

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如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=

x+3

的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，點C的坐標為（3，0），連接BC．
（1）求證：△ABC是等邊三角形；
（2）點P在線段BC的延長線上，連接AP，作AP的垂直平分線，垂足為點D，并與y軸交于點E，分別連接EA、EP．
①若CP=6，直接寫出∠AEP的度數；
②若點P在線段BC的延長線上運動（P不與點C重合），∠AEP的度數是否變化？若變化，請說明理由；若不變，求出∠AEP的度數；
（3）在（2）的條件下，若點P從C點出發在BC的延長線上勻速運動，速度為每秒1個單位長度．EC與AP交于點F，設△AEF的面積為S₁，△CFP的面積為S₂，y=S₁-S₂，運動時間為t（t＞0）秒時，求y關于t的函數關系式．

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如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=

x+3

的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，點C的坐標為（3，0），連接BC．
（1）求證：△ABC是等邊三角形；
（2）點P在線段BC的延長線上，連接AP，作AP的垂直平分線，垂足為點D，并與y軸交于點E，分別連接EA、EP．
①若CP=6，直接寫出∠AEP的度數；
②若點P在線段BC的延長線上運動（P不與點C重合），∠AEP的度數是否變化？若變化，請說明理由；若不變，求出∠AEP的度數；
（3）在（2）的條件下，若點P從C點出發在BC的延長線上勻速運動，速度為每秒1個單位長度．EC與AP交于點F，設△AEF的面積為S₁，△CFP的面積為S₂，y=S₁-S₂，運動時間為t（t＞0）秒時，求y關于t的函數關系式．

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