將一張透明的平行四邊形膠片沿對角線剪開，得到圖①中的兩張三角形膠片△ABC和△DEF．將這兩張三角形膠片的頂點B與頂點E重合，把△DEF繞點B順時針方向旋轉，這時AC與DF相交于點O．

（1）當△DEF旋轉至如圖②位置，點B（E），C，D在同一直線上時，∠AFD與∠DCA的數量關系是；
（2）當△DEF繼續旋轉至如圖③位置時，（1）中的結論還成立嗎？請說明理由；
（3）在圖③中，連接BO，AD，探索BO與AD之間有怎樣的位置關系，并證明．