兩等圓⊙和⊙相交于A、B兩點，且兩圓互過圓心，過B任作一直線，分別交⊙、⊙于C、D兩點，連接AC、AD．

(1)試猜想△ACD的形狀，并給出證明．

(2)若已知條件中兩圓不一定過圓心，試猜想三角形的形狀是怎樣的？試證明你的結論．

(3)若⊙、⊙是兩個不相等的圓，半徑分別為R、r，兩圓交于A、B兩點，那么(2)中的猜想還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，那么AC和AD的長與兩圓半徑的變化有什么關系？說明理由．

兩等圓⊙和⊙相交于A、B兩點，且兩圓互過圓心，過B任作一直線，分別交⊙、⊙于C、D兩點，連接AC、AD．

(1)試猜想△ACD的形狀，并給出證明．

(2)若已知條件中兩圓不一定過圓心，試猜想三角形的形狀是怎樣的？試證明你的結論．(3)若⊙、⊙是兩個不相等的圓，半徑分別為R、r，兩圓交于A、B兩點，那么(2)中的猜想還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，那么AC和AD的長與兩圓半徑的變化有什么關系？說明理由．

如圖，兩等圓⊙O₁、⊙O₂相交于A、B兩點，且兩圓互相過圓心，過B作任一直線，分別交⊙O₁、⊙O₂于C、D兩點，連接AC、AD．
（1）試猜想△ACD的形狀，并給出證明．
（2）若已知條件中兩圓不一定互相過圓心，試猜想三角形的形狀是怎樣的？證明你的結論．
（3）若⊙O₁、⊙O₂是兩個不相等的圓，半徑分別為R和r，那么（2）中的猜想還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，那么AC和AD的長與兩圓半徑有什么關系？說明理由．