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22．如圖.在平面直角坐標(biāo)系中.A.B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A.以AB為直徑的半圓P與y軸交于點(diǎn)M.以AB為一邊作正方形ABCD. (1)求C.M兩點(diǎn)的坐標(biāo), (2)連接CM.試判斷直線CM是否與⊙P相切?說(shuō)明你的理由, 【查看更多】

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，、為軸上兩點(diǎn)，、為一上兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)、、的拋物線的一部分與經(jīng)過(guò)點(diǎn)、的拋物線的一部分組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線稱為“蛋線”．已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）“蛋線”在第四象限上是否存在一點(diǎn)，使得的面積最大？若存在，求出面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)為直角三角形時(shí)，求的值．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，、為軸上兩點(diǎn)，、為一上兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)、、的拋物線的一部分與經(jīng)過(guò)點(diǎn)、的拋物線的一部分組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線稱為“蛋線”．已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）“蛋線”在第四象限上是否存在一點(diǎn)，使得的面積最大？若存在，求出面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)為直角三角形時(shí)，求的值．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形，OA=4，AB=2，直線y=-x+

3

2

與坐標(biāo)軸交于D、E．設(shè)M是AB的中點(diǎn)，P是線段DE上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）求M、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)P在什么位置時(shí)，PA=PB求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）過(guò)P作PH⊥BC，垂足為H，當(dāng)以PM為直徑的⊙F與BC相切于點(diǎn)N時(shí)，求梯形PMBH的面積．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，3），以O(shè)為圓心，OA為半徑作圓，該圓與坐標(biāo)軸分別交于A、B、C、D四點(diǎn)，弦AF交半徑OB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)F作⊙O的切線分別交x軸、y軸于P、Q兩點(diǎn)．
（1）求證：PE=PF；
（2）若∠FAQ=30°，求直線PQ的函數(shù)表達(dá)式；
（3）在（2）的前提下，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以

π

3

單位長(zhǎng)度/s的速度沿

ADF

向終點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)（如圖2），設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s，那么當(dāng)t為何值時(shí)，△AMF的面積最大？最大面積是多少？

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，兩個(gè)全等的直角三角形的直角頂點(diǎn)及一條直角邊重合，點(diǎn)A在第二象限內(nèi)，點(diǎn)B、點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，∠CAO=30°，OA=4．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）如圖，將△ACB繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°到△A′CB′的位置，其中A’C交直線OA于點(diǎn)E，A’B’分別交直線OA、CA于點(diǎn)F、G，則除△A′B′C≌△AOC外，還有哪幾對(duì)全等的三角形，請(qǐng)直接寫出答案；（不再另外添加輔助線）
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，將△A′CB′繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)△COE的面積為

3

4

時(shí)，求直線CE的函數(shù)表達(dá)式．

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