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如圖，已知⊙O的弦CD垂直于直徑AB，點E在CD上，且EC=EB．
（1）求證：△CEB∽△CBD；
（2）若CE=3，CB=5，求DE的長．

如圖，已知圓O的直徑AB垂直于弦CD于點E，連接CO并延長交AD于點F，且CF⊥AD．
（1）請證明：E是OB的中點；
（2）若AB=8，求CD的長．

如圖，已知在半徑為2的⊙O中有一點E，過點E的弦AB與CD互相垂直，且OE=1，則AB²+CD²的值等于．

如圖，已知⊙O的直徑AB與弦CD互相垂直，垂足為點E．⊙O的切線BF與弦AD的延長線相交于點F，且AD=3，cos∠BCD=

3

4

．
（1）求證：CD∥BF；
（2）求⊙O的半徑；
（3）求弦CD的長．