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如下圖，△ABC中，已知BAC =45，AD⊥BC于點(diǎn)D，BD =2，DC =3，求AD的長。小萍同學(xué)靈活運(yùn)用軸對(duì)稱知識(shí)，將圖形進(jìn)行翻折變換，巧妙地解答了此題。
請(qǐng)按照小萍的思路，探究并解答下列問題：
（1）分別以AB、AC為對(duì)稱軸，畫出△ABD、△ACD的軸對(duì)稱圖形，D點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為E、F，延長EB、FC相交于G點(diǎn)，證明四邊形AEGF是正方形；
（2）設(shè)AD=x，利用勾股定理，建立關(guān)于x的方程模型，求出x的值。

24、如圖①，已知△ABC與△ADE關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱，∠B=50°，△ABC的面積為24，BC邊上的高為5，若將△ADE向下折疊，如圖②點(diǎn)D落在BC的G點(diǎn)處，點(diǎn)E落在CB的延長線的H點(diǎn)處，且BH=4，則∠BAG=度，△ABG的面積是．

29、如圖，已知△ABC，讀下列語句，繼續(xù)畫出圖形：
（1）過△ABC的頂點(diǎn)C，畫CD⊥AB，垂足為D；
（2）過△ABC的邊AC的中點(diǎn)E，畫平行于BC的直線交AB于點(diǎn)F，交CD的延長線于點(diǎn)M．