D.各組組中值分別為64.5.75.5.84.5.94.5 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

一次測試八年級若干名學生1分鐘跳繩次數的頻數分布直方圖如圖所示，請根據這個直方圖回答下列問題：
（1）已知自左至右第2、3組（組中值分別為145、155）的頻率之和為0.28，第3、4、5組（組中值分別為155、165、175）的頻率之和為0.8，則參加測試的總人數有

人，第3組的頻數為

人，第4組的頻率為

0.4

，并將直方圖補充完整；
（2）若圖中自左至右各組的跳繩平均次數分別為137次，146次，156次，164次，177次，則參加測試的學生跳繩的平均次數為

137×4+146×6+156×8+164×20+177×12

（只需列出算式，不用計算結果）；
（3）若測試所得數據的中位數是160次，則測試次數為160次的學生至少有

人．（直方圖中每一組包括前一個邊界值，不包括后一個邊界值）

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一次測試八年級若干名學生1分鐘跳繩次數的頻數分布直方圖如圖所示，請根據這個直方圖回答下列問題：
（1）已知自左至右第2、3組（組中值分別為145、155）的頻率之和為0.28，第3、4、5組（組中值分別為155、165、175）的頻率之和為0.8，則參加測試的總人數有人，第3組的頻數為人，第4組的頻率為，并將直方圖補充完整；
（2）若圖中自左至右各組的跳繩平均次數分別為137次，146次，156次，164次，177次，則參加測試的學生跳繩的平均次數為（只需列出算式，不用計算結果）；
（3）若測試所得數據的中位數是160次，則測試次數為160次的學生至少有__人．（直方圖中每一組包括前一個邊界值，不包括后一個邊界值）

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如圖，△ABC中，各頂點的坐標分別為A（-1，3），B（-3，2），C（-2，1）．已知△DEF與△ABC關于原點對稱，且A，B的對稱點分別為D，E．
（1）寫出△DEF各頂點的坐標，并在坐標系中畫出△DEF；
（2）若點A的橫坐標增加m，則點D的坐標是多少？
（3）若△ABC繞原點旋轉后，△DEF也隨著旋轉，這時點F的坐標變為（3a-1，

+b），點C的坐標變為（-5，

），求（a+b）²⁰⁰⁹的值．

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閱讀材料：
如圖，△ABC中，AB=AC，P為底邊BC上任意一點，點P到兩腰的距離分別為r₁，r₂，腰上的高為h，連接AP，則S_△ABP+S_△ACP=S_△ABC，即：

AB•r1+

AC•r2=

AB•h，∴r₁+r₂=h（定值）．
（1）類比與推理
如果把“等腰三角形”改成“等邊三角形”，那么P的位置可以由“在底邊上任一點”放寬為“在三角形內任一點”，即：已知等邊△ABC內任意一點P到各邊的距離分別為r₁，r₂，r₃，等邊△ABC的高為h，試證明r₁+r₂+r₃=h（定值）．
（2）理解與應用
△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，BC=6，△ABC內部是否存在一點O，點O到各邊的距離相等？

（填“存在”或“不存在”），若存在，請直接寫出這個距離r的值，r=

．若不存在，請說明理由．

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（2013•德城區二模）閱讀材料：如圖，△ABC中，AB=AC，P為底邊BC上任意一點，點P到兩腰的距離分別為r₁，r₂，腰上的高為h，連接AP，則S_△ABP+S_△ACP=S_△ABC，即：

AB•r₁+

AC•r₂=

AB•h，∴r₁+r₂=h
（1）理解與應用
如果把“等腰三角形”改成“等邊三角形”，那么P的位置可以由“在底邊上任一點”放寬為“在三角形內任一點”，即：已知邊長為2的等邊△ABC內任意一點P到各邊的距離分別為r₁，r₂，r₃，試證明：r1+r2+r3=

．
（2）類比與推理
邊長為2的正方形內任意一點到各邊的距離的和等于

；
（3）拓展與延伸
若邊長為2的正n邊形A₁A₂…An內部任意一點P到各邊的距離為r₁，r₂，…r_n，請問r₁+r₂+…r_n是否為定值（用含n的式子表示），如果是，請合理猜測出這個定值．

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