如圖，直線OC，BC的函數關系式分別y₁=x和y₂=-x+6，動點P（x，0）在OB上運動（0＜x＜6），過點P作直線m與x軸垂直．
（1）求點C的坐標，并回答當x取何值時y₁＞y₂？
（2）猜想△COB是什么三角形？并用所學的幾何知識證明你的結論．
（3）設在△COB中位于直線m左側部分的面積為S，求出S與x之間函數關系式？

如圖，直線OC、BC的函數關系式分別是y₁=x和y₂=-2x+6，動點P（x，0）在OB上運動（0<x<3），過點P作直線m與x軸垂直．

（1）求點C的坐標，并回答當x取何值時y₁>y₂？
（2）設△COB中位于直線m左側部分的面積為s，求出s與x之間函數關系式．
（3）當x為何值時，直線m平分△COB的面積？（10分）