如圖，已知：四邊形AEBD中，對角線AB和DE相交于點C，且AB垂直平分DE，AC=a，BC=b，CD=

ab

（其中a≥b＞0）．
（1）用尺規作圖法作出以AB為直徑的⊙O；（保留作圖痕跡）
（2）求證：△ACD∽△DCB；
（3）判斷點D與⊙O的位置關系，并說明理由；
（4）試估計代數式a+b和2

ab

的大小關系，并結合圓的有關知識，利用圖形中線段的數量關系說明你的結論的正確性．