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(本題滿分10分)

已知：如圖，在△ABC中，D為BC的中點，過D點的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于點G，DE⊥GF，并交AB于點E，連結EG．

（1）求證BG=CF；

（2）試猜想BE+CF與EF的大小關系，并加以證明．

(本題滿分10分)
已知：如圖，在△ABC中，D為BC的中點，過D點的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于點G，DE⊥GF，并交AB于點E，連結EG．
（1）求證BG=CF；
（2）試猜想BE+CF與EF的大小關系，并加以證明．

(本題滿分10分)

已知：如圖，在△ABC中，D為BC的中點，過D點的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于點G，DE⊥GF，并交AB于點E，連結EG．

（1）求證BG=CF；

（2）試猜想BE+CF與EF的大小關系，并加以證明．

(本題滿分10分)李經理到張家果園里一次性采購一種水果，他倆商定：李經理的采購價y(元／噸)與采購量x(噸)之間函數關系的圖象如圖中的折線段ABC所示(不包含端點A，但包含端點C)．

1.⑴如果采購量x滿足,求y與x之間的函數關系式；

2.⑵已知張家種植水果的成本是2 800元／噸，李經理的采購量x滿足，那么當采購量為多少時，張家在這次買賣中所獲的利潤w最大?最大利潤是多少?