北京時間6月1日14時，一架法航A330客機失事，墜入大西洋深海．法國政府派出潛艇在深海搜索記錄了失事原因的飛機黑匣子．如圖，一艘潛艇在海面下1500米A點處測得俯角為30°正前方的海底有黑匣子信號發出，繼續在同一深度直線航行4000米后再次在B點處測得俯角為60°正前方的海底有黑匣子信號發出，求海底黑匣子C點處距離海面的深度．（精確到米，參考數據：

2

≈1.414，

3

≈1.732，

5

≈2.236）

【小題1】請在圖①的正方形ABCD內，畫出使∠APB＝90°的一個點P。
【小題2】請在圖②的正方形ABCD內（含邊），畫出使∠APB＝60°的所有的點P。
【小題3】如圖③，現在一塊矩形鋼板ABCD，AB＝4，BC＝3，工人師傅想用它裁出兩塊全等的、面積最大的△APB和△CPD鋼板，且∠APB＝∠CPD＝60°，請你在圖③中畫出符合要求的點P和P

北京時間6月1日14時，一架法航A330客機失事，墜入大西洋深海．法國政府派出潛艇在深海搜索記錄了失事原因的飛機黑匣子．如圖，一艘潛艇在海面下1500米A點處測得俯角為30°正前方的海底有黑匣子信號發出，繼續在同一深度直線航行4000米后再次在B點處測得俯角為60°正前方的海底有黑匣子信號發出，求海底黑匣子C點處距離海面的深度．（精確到米，參考數據：，，）