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如下圖，在△ABC中，AB＝AC，D為邊BC上一點，且DA=DB，CA＝CD，則∠BAC＝_______.

如下圖，在△ABC中，AB=AC，D點在BC邊上.根據等腰三角形“三線合一”的性質填寫結論：①若BD=CD，則_____________________.②若AD⊥BC，垂足為D，則_______________________.③若DA平分∠BAC，則_________________________.

如圖，點P是半徑為6的⊙O外一點，過點P作⊙O的割線PAB，點C是⊙O上一點，且PC²=PA•PB．求證：
（1）PC是⊙O的切線；
（2）若sin∠ACB=

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，求弦AB的長；
（3）已知在（2）的條件下，點D是劣弧AB的中點，連接CD交AB于E，若AC：BC=1：3，求CE的長．