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1.        （本題滿分10分）如圖，在△ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E．

（1）若BC＝10，則△ADE周長是多少？為什么？

（2）若∠BAC＝128°，則∠DAE的度數是多少？為什么？

（本題滿分10分）如圖，直線y=kx-1與x軸、y軸分別交與B、C兩點，tan∠OCB=.

（1）   求B點的坐標和k的值；

（2）   若點A（x，y）是第一象限內的直線y=kx-1上的一個動點.當點A運動過程中，試寫出△AOB的面積S與x的函數關系式；

（3）   探索：

①當點A運動到什么位置時，△AOB的面積是；

②在①成立的情況下，x軸上是否存在一點P，使△POA是等腰三角形.若存在，請寫出滿足條件的所有P點的坐標；若不存在，請說明理由.

（本題滿分10分）如圖，直線交軸于A點，交軸于B點，過A、B兩點的拋物線交軸于另一點C（3,0）.

⑴ 求拋物線的解析式;

⑵ 在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點坐標；若不存在，請說明理由.

（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，P是反比例函數

y＝（x＞0）圖象上的任意一點，以P為圓心，PO為半徑的圓與x、y軸分別交于點A、

B．

（1）判斷P是否在線段AB上，并說明理由；

（2）求△AOB的面積；

（3）Q是反比例函數y＝（x＞0）圖象上異于點P的另一點，請以Q為圓心，QO

 半徑畫圓與x、y軸分別交于點M、N，連接AN、MB．求證：AN∥MB．

（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，P是反比例函數

y＝（x＞0）圖象上的任意一點，以P為圓心，PO為半徑的圓與x、y軸分別交于點A、

B．

（1）判斷P是否在線段AB上，并說明理由；

（2）求△AOB的面積；

（3）Q是反比例函數y＝（x＞0）圖象上異于點P的另一點，請以Q為圓心，QO

 半徑畫圓與x、y軸分別交于點M、N，連接AN、MB．求證：AN∥MB．