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．（本題滿分10分）
如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F為線段DE上一點，且∠AFE=∠B．

【小題1】（1）求證：△ADF∽△DEC：
【小題2】（2）若AB=4，AD=3，AE=3，求AF的長．

（本題滿分10分）如圖：是7×7的正方形網格，請在所給網格中按下列要求操作：

【小題1】（1）請在網格中建立平面直角坐標系，使A點坐標為（－4，2），B點坐標為（－2，4）．
【小題2】（2）在第二象限內格點上找一點C，使C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形，且腰長是無理數，則C點坐標是_________；△ABC周長是____________．（結果保留根號）
【小題3】（3）畫出三角形ABC以O為位似中心，相似比為的位似圖形．

（本題滿分10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC與E，交BC與D．求證：

【小題1】（1）D是BC的中點；【小題2】（2）△BEC∽△ADC；【小題3】（3）BC²=2AB·CE．

．（本題滿分10分）

如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F為線段DE上一點，且∠AFE=∠B．

1.（1）求證：△ADF∽△DEC：

2.（2）若AB=4，AD=3，AE=3，求AF的長．