27、閱讀下面一段材料，回答問題．
我國宋朝數學家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出右下表，此表揭示了（a+b）ⁿ（n為非負整數）展開式的各項系數的規律，例如：
（a+b）⁰=1，它只有一項，系數為1；
（a+b）¹=a+b，它有兩項，系數分別為1，1；
（a+b）²=a²+2ab+b²，它有三項，系數分別為1，2，1；
（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³，它有四項，系數分別為1，3，3，1；
…
根據以上規律，（a+b）⁴展開式共有五項，系數分別為，，，，．
計算：（a+b）⁴

請仔細閱讀下面的問題：

3

3 - 2

=

3 ( 3 + 2 )

( 3 - 2 )( 3 + 2 )

=

3+ 6

( 3 )2-( 2 )2

=3+

6

像上面解題中，

3

-

2

與

3

+

2

相乘，積不含二次根式，稱

3

-

2

與

3

+

2

為互為有理化因式，化去分母中的根式而使原式的大小不變稱為分母有理化．
根據上面的數學思想方法，完成下面各題：
（1）寫出

7

-

5

的一個有理化因式：______．
（2）將

2

3 - 5

分母有理化得：______．
（3）計算：

1

n+1 + n

+

n

（n為非負整數）

閱讀下面一段材料，回答問題．
我國宋朝數學家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出下表，此表揭示了（a+b）ⁿ（n為非負整數）展開式的各項系數的規律，例如：
（a+b）⁰=1，它只有一項，系數為1；
（a+b）¹=a+b，它有兩項，系數分別為1，1；
（a+b）²=a²+2ab+b²，它有三項，系數分別為1，2，1；
（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b3，它有四項，系數分別為1，3，3，1；
_…
根據以上規律，（a+b）⁴展開式共有五項，系數分別為_，_，_，_，_．
計算：（a+b）⁴．