題目列表(包括答案和解析)
已知
是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為
， 
是等比數(shù)列，且
（I）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；
（II）記
求證：
,
。
【考點(diǎn)定位】本小題主要考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式、數(shù)列求和等基礎(chǔ)知識.考查化歸與轉(zhuǎn)化的思想方法.考查運(yùn)算能力、推理論證能力.
是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為
， 
是等比數(shù)列，且
與的通項(xiàng)公式；
求證：
,
。（2009天津卷理）（本小題滿分14分）
已知等差數(shù)列{
}的公差為d（d
0），等比數(shù)列{
}的公比為q（q>1）。設(shè)
=
+
…..+ 
,
=-+…..+(-1
,n
若
=
= 1，d=2，q=3，求 
的值；
若=1，證明（1-q）
-（1+q）
=
，n；
(Ⅲ) 若正數(shù)n滿足2
nq，設(shè)
的兩個(gè)不同的排列， 
， 
證明
。
本小題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算能力，推理論證能力及綜合分析和解決問題的能力的能力，滿分14分。
（2009天津卷理）（本小題滿分14分）
已知等差數(shù)列{
}的公差為d（d
0），等比數(shù)列{
}的公比為q（q>1）。設(shè)
=
+
…..+ 
,
=-+…..+(-1
,n
若
=
= 1，d=2，q=3，求 
的值；
若=1，證明（1-q）
-（1+q）
=
，n；
(Ⅲ) 若正數(shù)n滿足2
nq，設(shè)
的兩個(gè)不同的排列， 
， 
證明
。
本小題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算能力，推理論證能力及綜合分析和解決問題的能力的能力，滿分14分。
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