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代數式的最大值為_______，當式子取最大值時，a與b和的立方等于_______．

代數式的最大值為_______，當式子取最大值時，a與b和的立方等于_______．

已知當時，代數式的值為17．

 （1）若關于的方程的解為，求的值；

 （2）若規定表示不超過的最大整數，例如，請在此規定下求的值．

    解：

 

當x=2時，拋物線y=ax²+bx+c取得最小值-1，并且拋物線與y軸交于點C（0，3），與x軸交于點A、B．
（1）求該拋物線的關系式；
（2）若點M（x，y₁），N（x+1，y₂）都在該拋物線上，試比較y₁與y₂的大小；
（3）D是線段AC的中點，E為線段AC上一動點（A、C兩端點除外），過點E作y軸的平行線EF與拋物線交于點F．問：是否存在△DEF與△AOC相似？若存在，求出點E的坐標；若不存在，則說明理由．

手工課時，小明準備做一個形狀是菱形的風箏，這個菱形的兩條對角線長度之和恰好為60 cm，菱形的面積S(單位：cm²)隨其中一條對角線的長x(單位：cm)的變化而變化．
【小題1】請直接寫出S與x之間的函數關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
【小題2】當x是多少時，菱形風箏面積S最大？最大面積是多少？______．
（參考公式：當x＝－時，二次函數y＝ax²＋bx＋c（a≠0）有最小（大）值）