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13.如下圖..直線c與兩條已知直線交于點A .B.過點A作直線b的垂線.垂足為點C.若∠1=130°.則∠2= °. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知直線AB∥CD,直線EF與AB、CD分別相交于點E、F.
(1)如圖1,若∠1=60°,求∠2、∠3的度數;
(2)若點P是平面內的一個動點,連結PE、PF,探索∠EPF、∠PEB、∠PFD三個角之間的關系:
①當點P在圖2的位置時,可得∠EPF=∠PEB+∠PFD;
請閱讀下面的解答過程,并填空(理由或數學式).
解:如圖2,過點P作MN∥AB,
則∠EPM=∠PEB
(兩直線平行,內錯角相等)
(兩直線平行,內錯角相等)

∵AB∥CD(已知),MN∥AB(作圖),
∴MN∥CD
(如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行)
(如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行)

∴∠MPF=∠PFD
(兩直線平行,內錯角相等)
(兩直線平行,內錯角相等)

∠EPM+∠FPM
∠EPM+∠FPM
=∠PEB+∠PFD(等式的性質)
即∠EPF=∠PEB+∠PFD.
②當點P在圖3的位置時,請直接寫出∠EPF、∠PEB、∠PFD三個角之間的關系:
∠EPF+∠PEB+∠PFD=360°
∠EPF+∠PEB+∠PFD=360°

③當點P在圖4的位置時,請直接寫出∠EPF、∠PEB、∠PFD三個角之間的關系:
∠EPF+∠PFD=∠PEB
∠EPF+∠PFD=∠PEB

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如下圖(a),已知直線EA與兩坐標軸軸分別交于點E、A(0,2),過直線EA上的兩個點F、G分別作軸的垂線,垂足分別為M(m,0)、N(n,0),其中m<0,n>0.

(a)

(b)

(1)

如果m=-4,n=1,試計算線段AN和AM的長,并判斷△AMN的形狀

(2)

如果mn=-4,(1)中有關△AMN的形狀的結論還成立嗎?如果成立,請證明;如果不成立,請說明理由

(3)

如圖(b),題目中的條件不變,如果mn=-4,并且ON=4,求經過M、A、N三點的拋物線方程;

(4)

在圖(b)中,如果拋物線的對稱軸與線段AN交于點P,點Q是對稱軸上一動點,以點P、Q、N為頂點的三角形和以點M、A、N為頂點的三角形相似,求符合條件的Q點坐標.

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已知∠AOB=90°,在∠AOB的平分線OM上有一點C,將一個三角板的直角頂點與C重合,它的兩條直角邊分別與OA、OB(或它們的反向延長線)相交于點D、E.
(1)當三角板繞點C旋轉到CD與OA垂直時(如圖1),易證:OD+OE=
2
OC;
(2)當三角板繞點C旋轉到CD與OA不垂直時,在圖2、圖3這兩種情況下,上述結論是否還成立?若成立,請給予證明;若不成立,線段OD、OE、OC之間又有怎樣的數量關系?請寫出你的猜想,不需證明.
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已知:如圖,二次函數y=x2-4的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的精英家教網左邊),與y軸交于點C.直線x=m(m>2)與x軸交于點D.
(1)求A、B、C三點的坐標;
(2)在直線x=m(m>2)上有一點P(點P在第一象限),使得以P、D、B為頂點的三角形與以B、C、O為頂點的三角形相似,求P點的坐標(用含m的代數式表示);
(3)在(2)成立的條件下,試問:拋物線y=x2-4上是否存在一點Q,使得四邊形ABPQ為平行四邊形?如果存在這樣的點Q,請求出m的值;如果不存在,請簡要說明理由.

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已知:如圖,二次函數y=2x2-2的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左邊),與y軸交于點C,直線x=m(m>1)與x軸交于點D.
(1)求A、B、C三點的坐標;
(2)在直線x=m(m>1)上有一點P(點P在第一象限),使得以P、D、B為頂點的三角形與以B、C、O為頂點的三角形相似,求P點坐標(用含m的代數式表示);
(3)在(2)成立的條件下,試問:拋物線y=2x2-2上是否存在一點Q,使得四邊形A精英家教網BPQ為平行四邊形?如果存在這樣的點Q,請求出m的值;如果不存在,請簡要說明理由.

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