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如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），B點(diǎn)在x軸上且在點(diǎn)A的右側(cè)，AB＝OA，過(guò)點(diǎn)A和B作x軸的垂線分別交二次函數(shù)y＝x²的圖象于點(diǎn)C和D，直線OC交BD于M，直線CD交y軸于點(diǎn)H。記C、D的橫坐標(biāo)分別為x_C，x_D，點(diǎn)H的縱坐標(biāo)y_H。

（1）證明：①S_△CMD∶S梯形_ABMC＝2∶3

②x_C·x_D＝－y_H

（2）若將上述A點(diǎn)坐標(biāo)（1，0）改為A點(diǎn)坐標(biāo)（t，0），t＞0，其他條件不變，結(jié)論S_△CMD：S_梯形ABMC＝2∶3是否仍成立？請(qǐng)說(shuō)明理由。

（3）若A的坐標(biāo)（t，0）（t＞0），又將條件y＝x²改為y＝ax²（a＞0），其他條件不變，那么X_C、X_D和y_H又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫(xiě)出關(guān)系式，并證明。

如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），B點(diǎn)在x軸上且在點(diǎn)A的右側(cè)，AB＝OA，過(guò)點(diǎn)A和B作x軸的垂線分別交二次函數(shù)y＝x²的圖象于點(diǎn)C和D，直線OC交BD于M，直線CD交y軸于點(diǎn)H。記C、D的橫坐標(biāo)分別為x_C，x_D，點(diǎn)H的縱坐標(biāo)y_H。

（1）證明：①S_△CMD∶S梯形_ABMC＝2∶3

②x_C·x_D＝－y_H

（2）若將上述A點(diǎn)坐標(biāo)（1，0）改為A點(diǎn)坐標(biāo)（t，0），t＞0，其他條件不變，結(jié)論S_△CMD：S_梯形ABMC＝2∶3是否仍成立？請(qǐng)說(shuō)明理由。

（3）若A的坐標(biāo)（t，0）（t＞0），又將條件y＝x²改為y＝ax²（a＞0），其他條件不變，那么X_C、X_D和y_H又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫(xiě)出關(guān)系式，并證明。

如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），B點(diǎn)在x軸上且在點(diǎn)A的右側(cè)，AB＝OA，過(guò)點(diǎn)A和B作x軸的垂線分別交二次函數(shù)y＝x²的圖象于點(diǎn)C和D，直線OC交BD于M，直線CD交y軸于點(diǎn)H。記C、D的橫坐標(biāo)分別為x_C，x_D，點(diǎn)H的縱坐標(biāo)y_H。

（1）證明：①S_△CMD∶S梯形_ABMC＝2∶3
②x_C·x_D＝－y_H
（2）若將上述A點(diǎn)坐標(biāo)（1，0）改為A點(diǎn)坐標(biāo)（t，0），t＞0，其他條件不變，結(jié)論S_△CMD：S_梯形ABMC＝2∶3是否仍成立？請(qǐng)說(shuō)明理由。
（3）若A的坐標(biāo)（t，0）（t＞0），又將條件y＝x²改為y＝ax²（a＞0），其他條件不變，那么X_C、X_D和y_H又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫(xiě)出關(guān)系式，并證明。

如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），B點(diǎn)在x軸上且在點(diǎn)A的右側(cè)，AB＝OA，過(guò)點(diǎn)A和B作x軸的垂線分別交二次函數(shù)y＝x²的圖象于點(diǎn)C和D，直線OC交BD于M，直線CD交y軸于點(diǎn)H。記C、D的橫坐標(biāo)分別為x_C，x_D，點(diǎn)H的縱坐標(biāo)y_H。

（1）證明：①S_△CMD∶S梯形_ABMC＝2∶3

②x_C·x_D＝－y_H

（2）若將上述A點(diǎn)坐標(biāo)（1，0）改為A點(diǎn)坐標(biāo)（t，0），t＞0，其他條件不變，結(jié)論S_△CMD：S_梯形ABMC＝2∶3是否仍成立？請(qǐng)說(shuō)明理由。

（3）若A的坐標(biāo)（t，0）（t＞0），又將條件y＝x²改為y＝ax²（a＞0），其他條件不變，那么X_C、X_D和y_H又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫(xiě)出關(guān)系式，并證明。