已知△ABC．
（1）如圖，AC⊥AB，點D為BC上一點，∠ABD=∠BAD，∠EAC=∠CAD，
求證：AE∥BC．

（2）如圖，點P是BC上一點，且∠APC＜90°，以AP為一邊作正方形APMN，若NC⊥BC，則∠ACB=______°，并證明你的結論．

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如圖：在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=8，BC=6，CD是斜邊AB上的高．若點P在線段DB上，連接CP，sin∠APC= $數學公式$ ．求CP的長．

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如圖：在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=8，BC=6，CD是斜邊AB上的高．若點P在線段DB上，連接CP，sin∠APC=．求CP的長．

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