正方形ABCD中對角線AC、BD相交于點O，E是AC上一點，F是OB上一點，且OE=OF，回答下列問題：
（1）在圖中1，可以通過平移、旋轉、翻折中的哪一種方法，使△OAF變到△OBE的位置．請說出其變化過程．
（2）指出圖（1）中AF和BE之間的關系，并證明你的結論．
（3）若點E、F分別運動到OB、OC的延長線上，且OE=OF（如圖2），則（2）中的結論仍然成立嗎？若成立，請證明你的結論；若不成立，請說明你的理由．

如圖所示，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于O，請你按照下列步驟進行操作：

(1)將△AOB沿BC方向平移線段BC長的距離，畫出圖形；

(2)將△AOD沿AB方向平移線段AB長的距離，畫出圖形；

(3)將△AOD繞AD所在直線翻轉，畫出圖形；

(4)將△AOB繞AB的中點旋轉，畫出圖形．

觀察畫出的整體圖形，猜想它會是一個怎樣的特殊四邊形，并說明猜想的正確性．