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30、正方形ABCD中對角線AC、BD相交于點O，E是AC上一點，F是OB上一點，且OE=OF，回答下列問題：

（1）在圖中1，可以通過平移、旋轉、翻折中的哪一種方法，使△OAF變到△OBE的位置．請說出其變化過程．
（2）指出圖（1）中AF和BE之間的關系，并證明你的結論．
（3）若點E、F分別運動到OB、OC的延長線上，且OE=OF（如圖2），則（2）中的結論仍然成立嗎？若成立，請證明你的結論；若不成立，請說明你的理由．

31、如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，
（1）畫出△AOB平移后的三角形，其平移方向為射線AD的方向，平移的距離為線段AD的長．
（2）設（1）中O點平移后的對應點為E，判斷四邊形CODE的形狀．
（3）四邊形ABCD是什么四邊形時，（2）中的四邊形CODE是正方形．

6、已知，如圖，△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，BE=CF，則下列說法正確的有幾個（　　）
（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；（4）AD⊥BC

22、已知：如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，點O關于直線AD的對稱點是E，連接AE、DE．
（1）試判斷四邊形AODE的形狀，不必說明理由；
（2）請你連接EB、EC，并證明EB=EC．