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題目列表(包括答案和解析)

精英家教網某倉庫為了保持庫內的濕度和溫度,四周墻上均裝有如圖所示的自動通風設施.該設施的下部ABCD是矩形,其中AB=2米,BC=1米;上部CDG是等邊三角形,固定點E為AB的中點.△EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風窗(陰影部分均不通風),MN是可以沿設施邊框上下滑動且始終保持和AB平行的伸縮橫桿.
(1)當MN和AB之間的距離為0.5米時,求此時△EMN的面積;
(2)設MN與AB之間的距離為x米,試將△EMN的面積S(平方米)表示成關于x的函數;
(3)請你探究△EMN的面積S(平方米)有無最大值?若有,請求出這個最大值;若沒有,請說明理由.

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(2009•萊蕪)某倉庫為了保持庫內的濕度和溫度,四周墻上均裝有如圖所示的自動通風設施.該設施的下部ABCD是矩形,其中AB=2米,BC=1米;上部CDG是等邊三角形,固定點E為AB的中點.MN是可以沿設施邊框上下滑動且始終保持和AB平行的伸縮橫桿,△EMN是隨MN滑動而變化的三角通風窗(陰影部分均不通風).
(1)當MN和AB之間的距離為0.5米時,求此時△EMN的面積.
(2)設MN與AB之間的距離為x米,試將△EMN的面積S(平方米)表示成關于x的函數.
(3)請你探究△EMN的面積S(平方米)有無最大值?若有,請求出這個最大值;若沒有,請說明理由.

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某倉庫為了保持庫內的濕度和溫度,四周墻上均裝有如圖所示的自動通風設施.該設施的下部ABCD是矩形,其中AB=2米,BC=1米;上部CDG是等邊三角形,固定點E為AB的中點.MN是可以沿設施邊框上下滑動且始終保持和AB平行的伸縮橫桿,△EMN是隨MN滑動而變化的三角通風窗(陰影部分均不通風).
(1)當MN和AB之間的距離為0.5米時,求此時△EMN的面積.
(2)設MN與AB之間的距離為x米,試將△EMN的面積S(平方米)表示成關于x的函數.
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