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27、尺規作圖題（保留作圖痕跡，不寫作法，共5分）
如下圖，已知直線a和直線a外一點A，過A點作AB∥a．

如下圖，已知直線AB、CD相交于點O，OE、OF分別是∠AOC、∠BOD的平分線，設∠AOC=30°，求∠EOF。
解：∵∠AOC+∠BOC=∠BOC+∠BOD
∴∠BOD=∠（    ）=（    ）度，
∵∠BOC=∠（    ）=（    ）度，
∵OE、OF分別是∠AOC、∠BOD的平分線，
∴∠EOC=∠AOC，∠BOF=（    ），
∴∠EOC+∠BOF+∠BOC=（    ）+（    ）+∠BOC=∠AOC+∠BOC=180°，
即∠EOF=180度。

選做題：如下圖，已知直線l₁∥l₂，直線l₃和直線l₁、l₂交于點C和D，在C、D之間有一點P，如果P點在C、D之間運動時，問∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關系是否發生變化。若點P在C、D兩點的外側運動時（P點與點C、D不重合），試探索∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關系又是如何？

如下圖，已知直線l₁∥l₂，l₃、l₄和l₁、l₂分別交于點A、B、C、D，點P在直線l₃或l₄上且不與點A、B、C、D重合。記∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠3。
（1）若點P在圖（1）位置時，求證：∠3=∠1+∠2；
（2）若點P在圖（2）位置時，請直接寫出∠1、∠2、∠3之間的關系；
（3）若點P在圖（3）位置時，寫出∠1、∠2、∠3之間的關系并給予證明；
（4）若點P在C、D兩點外側運動時，請直接寫出∠1、∠2、∠3之間的關系。

尺規作圖題（保留作圖痕跡，不寫作法） 如下圖，已知直線a和直線a外一點A，過A點作AB∥a．