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如圖，已知O是線段AB上一點(diǎn)，以O(shè)B為半徑作圓O交AB于點(diǎn)C，以線段AO為直徑作弧OD交圓O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若線段AO、OD的長(zhǎng)是一元二次方程x²-3x+2=0的兩根．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）求線段EB的長(zhǎng)．

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，CD∥AB，且AB是⊙O的直徑，AE⊥CD交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）若AE=2，CD=3，求⊙O的直徑．

如圖，四邊形ABCD的頂點(diǎn)在⊙O上，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD，垂足為E，DA平分∠BDE．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）若DE=4，AD=6，求⊙O半徑．