如圖，直線a⊥b，垂足為O，A、B是直線上的兩點(diǎn)，且OB=2，AB=，直線a繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°時(shí)，在直線上找到一點(diǎn)P，使得△BPA是以∠PBA為頂角的等腰三角形．此時(shí)OP的長為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   或
4. D.
   

如圖所示，直線l₁⊥l₂，垂足為點(diǎn)O，A，B是直線l₁上的兩點(diǎn)，且OB=2，AB=．直線l₁繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為α（0°＜α＜180°）．
（1）當(dāng)α=60°時(shí)，在直線l₂上找點(diǎn)P，使得△BPA是以∠B為頂角的等腰三角形，此時(shí)OP=______．
（2）當(dāng)α在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，直線l₂上存在點(diǎn)P，使得△BPA是以∠B為頂角的等腰三角形，請用不等式表示α的取值范圍：______．