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已知拋物線與直線y=kx都經過原點和點E.
（1） k=      ；
（2）如圖，點P是直線y=kx(x＞0)上的一個動點，過點P作軸的
垂線，垂足是點C，交拋物線于點B，過點B作軸的平行線
交直線y=kx于點D，連結OB；若以B、P、D為頂點的三角形
與△OBC相似，則點P的坐標是       .

（本題14分）

如圖，已知二次函數的圖象經過點A（3，3）、B（4，0）和原點O．為二次函數圖象上的一個動點，過點P作軸的垂線，垂足為D（m，0），并與直線OA交于點C．

1.⑴ 求出二次函數的解析式；

2.⑵ 當點P在直線OA的上方時，求線段PC的最大值．

3.⑶ 當時，探索是否存在點，使得為等腰三角形，如果存在，求出的坐標；如果不存在，請說明理由．

（本題滿分12分）
已知直線（＜0）分別交軸、軸于A、B兩點，線段OA上有一動點P由原點O向點A運動，速度為每秒1個單位長度，過點P作軸的垂線交直線AB于點C，設運動時間為秒．

（1）當時，線段OA上另有一動點Q由點A向點O運動，它與點P以相同速度同時出發，當點P到達點A時兩點同時停止運動（如圖1）．
①直接寫出＝1秒時C、Q兩點的坐標；
②若以Q、C、A為頂點的三角形與△AOB相似，求的值．
（2）當時，設以C為頂點的拋物線與直線AB的另一交點為D
（如圖2），①求CD的長；
②設△COD的OC邊上的高為，當為何值時，的值最大？

如圖，在平面直角坐標系中，已知直線ｌ：，雙曲線。在ｌ上取點A₁，過點A₁作軸的垂線交雙曲線于點B₁，過點B₁作軸的垂線交于點A₂，請繼續操作并探究：過點A₂作軸的垂線交雙曲線于點B₂，過點B₂作軸的垂線交于點A₃，…，這樣依次得到上的點A₁，A₂，A₃，…，A_n，…。記點A_n的橫坐標為，若，則=       ，=       ；若要將上述操作無限次地進行下去，則不能取的值是__________