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如圖1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→D的線路勻速運(yùn)動至點(diǎn)D停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則△BCD的面積是（　�。�

（2013•黃石）如圖1，點(diǎn)C將線段AB分成兩部分，如果

AC

AB

=

BC

AC

，那么稱點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)．某數(shù)學(xué)興趣小組在進(jìn)行課題研究時，由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S₁、S₂，如果

S1

S

=

S2

S1

，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．
（1）如圖2，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠C的平分線交AB于點(diǎn)D，請問點(diǎn)D是否是AB邊上的黃金分割點(diǎn)，并證明你的結(jié)論；
（2）若△ABC在（1）的條件下，如圖3，請問直線CD是不是△ABC的黃金分割線，并證明你的結(jié)論；
（3）如圖4，在直角梯形ABCD中，∠D=∠C=90°，對角線AC、BD交于點(diǎn)F，延長AB、DC交于點(diǎn)E，連接EF交梯形上、下底于G、H兩點(diǎn)，請問直線GH是不是直角梯形ABCD的黃金分割線，并證明你的結(jié)論．

（2012•歷下區(qū)二模）如圖1，在直角梯形ABCD中，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC→CD運(yùn)動至點(diǎn)D停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x，△APB的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則△BCD的面積是（　　）

（2012•東營）（1）如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長線上一點(diǎn)，且DF=BE．求證：CE=CF；
（2）如圖2，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，G是AD上一點(diǎn)，如果∠GCE=45°，請你利用（1）的結(jié)論證明：GE=BE+GD．
（3）運(yùn)用（1）（2）解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識，完成下題：
如圖3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC，E是AB上一點(diǎn)，且∠DCE=45°，BE=4，DE=10，求直角梯形ABCD的面積．