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如圖，在正方形ABCD中，以點A為圓心，AB長為半徑作弧MN．若∠1=∠2，AB=2，則弧MN的長為（　　）

如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點E、F分別是BC、CD邊上的動點，（E、F不與C重合）
①當EC=CF，且△AEF面積為2.5時，求EF的長和tan∠BAE．
②當EC=1時，設CF的長為x，y=S_△AEF，試求出y與x的函數關系式．（要求寫出x的取值范圍）

（2012•衢州二模）如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是AD延長線上一點，且DF=BE=

1

4

BC=1．
（1）求證：CE=CF；
（2）若G在AD上，連接GC，且∠GCE=45°，求∠GCF的度數；
（3）在（2）的條件下，求GC的長度．

如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點P在BC上，點Q在CD上，若∠PAQ=45°，那么△PCQ的周長為（　　）

21、如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別是AD，BC的中點．
求證：（1）△ABE≌△CDF；
（2）四邊形BFDE是平行四邊形．