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（2013•金灣區(qū)模擬）如圖，在△ABC中，AB=BC，以BC為直徑作⊙0交AB于點(diǎn)E、交AC于點(diǎn)F，連結(jié)EF、BF、CE，BF與CE相交于點(diǎn)D，點(diǎn)G是EF的中點(diǎn)，連結(jié)0G．
（1）判斷0G與EF的位置關(guān)系，直接寫出你的結(jié)論（不需證明）；
（2）求證：EF=CF；
（3）若BF=2+2

2

，OG•FD=8-4

2

，求⊙O的面積．

在?ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E，交直線DC于點(diǎn)F．
（1）在圖1中，證明：CE=CF；
（2）若∠ABC=90°，G是EF的中點(diǎn)（如圖2），求證：∠BDG=45°．

（2013•沈陽(yáng)模擬）在?ABCD中，∠ADC的平分線交直線BC于點(diǎn)E、交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AC．
（1）如圖1，若∠ADC=90°，G是EF的中點(diǎn)，連接AG、CG．
①求證：BE=BF．
②請(qǐng)判斷△AGC的形狀，并說明理由；
（2）如圖2，若∠ADC=60°，將線段FB繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至FG，連接AG、CG．那么△AGC又是怎樣的形狀．（直接寫出結(jié)論不必證明）

24、在?ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E，交直線DC于點(diǎn)F．
（1）在圖1中證明CE=CF；
（2）若∠ABC=90°，G是EF的中點(diǎn)（如圖2），直接寫出∠BDG的度數(shù)；
（3）若∠ABC=120°，F(xiàn)G∥CE，F(xiàn)G=CE，分別連接DB、DG（如圖3），求∠BDG的度數(shù)．