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（本題滿分10分）如圖，AB是⊙O的直徑， P為AB延長線上任意一點，C為半圓ACB的中點，PD切⊙O于點D，連結CD交AB于點E．

求證：（1）PD=PE；
（2）．

（本題滿分10分）如圖，BD是直徑，過⊙O上一點A作⊙O切線交DB延長線于P，過B點作BC∥PA交⊙O于C，連接AB、AC ，

1.（1）求證：AB = AC

2.（2）若PA= 10 ，PB = 5 ，求⊙O半徑．

（本題滿分8分）如圖，△ABC中，AD是邊BC上的中線，過點A作AE∥BC，過點D作DE∥AB與AC、AE分別交于點O、點E，連接EC．

1.（1）求證：AD=EC；

2.（2）當∠BAC=90°時，求證：四邊形ADCE是菱形；

（本題滿分10分）

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，點P在⊙O上，且PD∥CB，弦PB與CD交于點F

（1）求證：FC=FB；

（2）若CD=24，BE=8，求⊙O的直徑