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1． （本題滿分10分）如圖，⊙O的直徑AB＝4，C、D為圓周上兩點，且四邊形OBCD是菱形，過點D的直線EF∥AC，交BA、BC的延長線于點E、F．

1.（1）求證：EF是⊙O的切線；

2.（2）求DE的長．

1．  （本題滿分10分）如圖，⊙O的直徑AB＝4，C、D為圓周上兩點，且四邊形OBCD是菱形，過點D的直線EF∥AC，交BA、BC的延長線于點E、F．

1.（1）求證：EF是⊙O的切線；

2.（2）求DE的長．

（本題滿分10分）如圖，⊙O的直徑AB＝4，C、D為圓周上兩點，且四邊形OBCD是菱形，過點D的直線EF∥AC，交BA、BC的延長線于點E、F．

【小題1】（1）求證：EF是⊙O的切線；
【小題2】（2）求DE的長．

（本小題滿分１２分）如圖，⊙O的直徑AB=4，C為圓周上一點，AC=2，過點C作⊙O的切線l，過點B作l的垂線BD，垂足為D，BD與⊙O交于點 E．
（1） 求∠AEC的度數；
（2）求證：四邊形OBEC是菱形．