如圖，點P是雙曲線上一動點，過點P作x軸、y軸的垂線，分別交x軸、y軸于A、B兩點，交雙曲線y= （0＜k₂＜|k₁|）于E、F兩點．

（1）圖1中，四邊形PEOF的面積S₁=　　　 (用含k₁、k₂的式子表示)；

（2）圖2中，設P點坐標為（－4，3）．

①判斷EF與AB的位置關系，并證明你的結論；

②記，S₂是否有最小值？若有，求出其最小值；若沒有，請說明理由．

已知如圖所示是雙曲線y＝(x＞0)的圖象．P₁是圖象上任一點，過P₁分別向x軸、y軸作垂線，兩條垂線段和x軸、y軸圍成了一個矩形．記這個矩形的面積為S₁，周長為C₍₁₎同理在這支雙曲線上分別取P₂、P₃、P₄……等無數個不同的點，分別記它們的面積為S₂、S₃、S₄……周長為C₂、C₃、C₄……

(1)S₁，S₂，S₃……這些矩形的面積有何關系？如果能求出面積的值，請求出來；

(2)能否指出周長C₁、C₂、C₃……的關系？若不能，請說明理由；能否計算出當矩形的周長最小時，P點的坐標以及此時周長的值，若能，請求出來；若不能，說明理由．

如圖，點P是雙曲線（k₁＜0，x＜0）上一動點，過點P作x軸、y軸的垂線，分別交x軸、y軸于A、B兩點，交雙曲線y=（0＜k₂＜|k₁|）于E、F兩點．
（1）圖1中，四邊形PEOF的面積S₁=______（用含k₁、k₂的式子表示）；
（2）圖2中，設P點坐標為（-4，3）．
①判斷EF與AB的位置關系，并證明你的結論；
②記S₂=S_△PEF-S_△OEF，S₂是否有最小值？若有，求出其最小值；若沒有，請說明理由．