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16.如圖.點(diǎn)P是△ABC的兩條角平分線BP.CP的交點(diǎn).若∠A=50°.則∠BPC= . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABCS三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-6,0),B(6,0),C(0,m)(其中m>0),延長AC到點(diǎn)D,使CD=數(shù)學(xué)公式AC,過點(diǎn)D作DE∥AB交BC的延長線于點(diǎn)E.
(1)D點(diǎn)的坐標(biāo)是______(用含m的代數(shù)式表示)
(2)當(dāng)△ABC為等腰三角形時(shí),作C點(diǎn)關(guān)于直線DE的對稱點(diǎn)F,分別連接DF、EF,若過B點(diǎn)的直線y=kx+b將四邊形CDFE分成周長相等的兩個(gè)四邊形,確定此直線的表達(dá)式;
(3)在△ABC為等腰三角形的條件下,點(diǎn)P為y軸上任一點(diǎn),連接BP、DP,當(dāng)BP+DP的值最小時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為______.

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(2013•貴陽模擬)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABCS三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-6,0),B(6,0),C(0,m)(其中m>0),延長AC到點(diǎn)D,使CD=
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AC,過點(diǎn)D作DE∥AB交BC的延長線于點(diǎn)E.
(1)D點(diǎn)的坐標(biāo)是
(3,
3
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m)
(3,
3
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m)
(用含m的代數(shù)式表示)
(2)當(dāng)△ABC為等腰三角形時(shí),作C點(diǎn)關(guān)于直線DE的對稱點(diǎn)F,分別連接DF、EF,若過B點(diǎn)的直線y=kx+b將四邊形CDFE分成周長相等的兩個(gè)四邊形,確定此直線的表達(dá)式;
(3)在△ABC為等腰三角形的條件下,點(diǎn)P為y軸上任一點(diǎn),連接BP、DP,當(dāng)BP+DP的值最小時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為
(0,m)
(0,m)

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作業(yè)寶(1)閱讀理解:
我們知道,只用直尺和圓規(guī)不能解決的三個(gè)經(jīng)典的希臘問題之一是三等分任意角,但是這個(gè)任務(wù)可以借助如圖1所示的一邊上有刻度的勾尺完成,勾尺的直角頂點(diǎn)為P,
“寬臂”的寬度=PQ=QR=RS,(這個(gè)條件很重要哦!)勾尺的一邊MN滿足M,N,Q三點(diǎn)共線(所以PQ⊥MN).
下面以三等分∠ABC為例說明利用勾尺三等分銳角的過程:
第一步:畫直線DE使DE∥BC,且這兩條平行線的距離等于PQ;
第二步:移動勾尺到合適位置,使其頂點(diǎn)P落在DE上,使勾尺的MN邊經(jīng)過點(diǎn)B,同時(shí)讓點(diǎn)R落在∠ABC的BA邊上;
第三步:標(biāo)記此時(shí)點(diǎn)Q和點(diǎn)P所在位置,作射線BQ和射線BP.
請完成第三步操作,圖中∠ABC的三等分線是射線______、______.
(2)在(1)的條件下補(bǔ)全三等分∠ABC的主要證明過程:
∵_(dá)_____,BQ⊥PR,
∴BP=BR.(線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等)
∴∠______=∠______.
∵PQ⊥MN,PT⊥BC,PT=PQ,
∴∠______=∠______.
(角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上)
∴∠______=∠______=∠______.
(3)在(1)的條件下探究:數(shù)學(xué)公式是否成立?如果成立,請說明理由;如果不成立,請?jiān)趫D2中∠ABC的外部畫出數(shù)學(xué)公式(無需寫畫法,保留畫圖痕跡即可).

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同步練習(xí)冊答案
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