已知一次函數y=kx+b與雙曲線y=

4

x

在第一象限交于A、B兩點，A點橫坐標為1．B點橫坐標為4．
（1）求一次函數的解析式；
（2）根據圖象指出不等式kx+b＞

4

x

的解集；
（3）點P是x軸正半軸上一個動點，過P點作x軸的垂線分別交直線和雙曲線于M、N，設P點的橫坐標是t（t＞0），△OMN的面積為S，求S和t的函數關系式，并指出t的取值范圍．