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．(本題滿分12分) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為直角梯形，OA∥BC，BC=14，A（16，0），C（0，2）.

1.(1)如圖①，若點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)C、A同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度由C向B運(yùn)動，點(diǎn)Q以每秒4個(gè)單位的速度由A向O運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)Q停止運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)P也停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒（0≤t≤4）.

①求當(dāng)t為多少時(shí)，四邊形PQAB為平行四邊形？(4分)

②求當(dāng)t為多少時(shí)，直線PQ將梯形OABC分成左右兩部分的比為1:2，并求出此時(shí)直線PQ的解析式. (4分)

2.（2）如圖②，若點(diǎn)P、Q分別是線段BC、AO上的任意兩點(diǎn)（不與線段BC、AO的端點(diǎn)重合），且四邊形OQPC面積為10，試說明直線PQ一定經(jīng)過一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo). (4分)

．(本題滿分12分) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為直角梯形，OA∥BC，BC=14，A（16，0），C（0，2）.

1.(1)如圖①，若點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)C、A同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度由C向B運(yùn)動，點(diǎn)Q以每秒4個(gè)單位的速度由A向O運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)Q停止運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)P也停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒（0≤t≤4）.

①求當(dāng)t為多少時(shí)，四邊形PQAB為平行四邊形？(4分)

②求當(dāng)t為多少時(shí)，直線PQ將梯形OABC分成左右兩部分的比為1:2，并求出此時(shí)直線PQ的解析式. (4分)

2.（2）如圖②，若點(diǎn)P、Q分別是線段BC、AO上的任意兩點(diǎn)（不與線段BC、AO的端點(diǎn)重合），且四邊形OQPC面積為10，試說明直線PQ一定經(jīng)過一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo). (4分)

（本題滿分7分）

如圖所示，在平行四邊形的各邊上，分別取點(diǎn)

，使．

求證：四邊形為平行四邊形．