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如圖，已知在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標為A（-3，7），
B（1，5），C（-5，3）．
（1）將△ABC向下平移3個單位長度，得到△A′B′C′，再向右平移5個單位長度，得到△A″B″C″．在圖中分別作出△A′B′C′，△A″B″C″；
（2）分別寫出點A″、B″、C″的坐標；
（3）求△ABC的面積．

如圖，已知在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，4），點C的坐標為
（12，0），點D的坐標為（8，4），動點E從點A出發，沿y軸正方向以每秒1個單位的速度移動；同時動點F從點A出發，在線段AD上以每秒2個單位的速度向點D移動．當點F與點D重合時，E、F兩點同時停止移動．設點E移動時間為t秒．
（1）求當t為何值時，三點C、E、F在同一直線上；
（2）設順次連接OCFE，設這個封閉圖形的面積為S，求出S與t之間的函數關系及自變量t的取值范圍；
（3）求當t為何值時，以O、E、F為頂點的三角形是等腰三角形？

如圖，已知在平面直角坐標系中，點A的坐標為（-2，0），點B是點A關于原點的對稱點，P是函數y=

2

x

 (x＞0)圖象上的一點，且△ABP是直角三角形．
（1）求點P的坐標；
（2）如果二次函數的圖象經過A、B、P三點，求這個二次函數的解析式；
（3）如果第（2）小題中求得的二次函數圖象與y軸交于點C，過該函數圖象上的點C，點P的直線與x軸交于點D，試比較∠BPD與∠BAP的大小，并說明理由．

如圖，已知在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，1），點B的坐標為（1，0），經過原點的直線交線段AB于點C，過點C作OC的垂線與直線x=1相交于點P，設AC=t，點P的坐標為（1，y），
（1）求點C的坐標（用含t的代數式表示）；
（2）求y與t之間的函數關系式和t的取值范圍；
（3）當△PBC為等腰三角形時，直接寫出點P的坐標．

如圖，已知在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數y=

m

x

（m≠0）的圖象相交于A、B兩點，且點B的縱坐標為-

1

2

，過點A作AC⊥x軸于點C，AC=1，OC=2．
求：（1）求反比例函數和一次函數的關系式；
（2）直接寫出反比例函數值大于一次函數值時x的取值范圍．