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（1997•陜西）已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑的⊙O交斜邊AB于E，OD∥AB．求證：①ED是⊙O的切線；②2DE²=BE•OD．

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D、E是斜邊BC上兩點，且∠DAE=45°，將△ADC繞點A順時針旋轉90°后，得△AFB，連接EF，下列結論：①△AED≌△AEF；②△ABC的面積等于四邊形AFBD的面積；③BE+DC=DE；④BE²+DC²=DE²；⑤∠ADC=22.5°，其中正確的是（　　）

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=10，點D在BC所在的直線上運動，作∠ADE=45°（A，D，E按逆時針方向）．如圖，若點D在線段BC上運動，DE交AC于E．
（1）求證：△ABD∽△DCE；
（2）若點D的運動速度為1個單位長度每秒時，設y=AD²，點D的運動時間為t，求y與t的函數關系，并求當△ADE是等腰三角形時AE的長．