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如圖所示，已知點A(tanα，0)，B(tanβ，0)在x軸的正半軸上，點A在點B的左邊，α、β是以線段AB為斜邊，頂點C在x軸上方的Rt△ABC的兩個銳角．

(1)若二次函數y＝－x²－kx＋(2＋2k－k²)的圖像經過A、B兩點，求它的解析式；

(2)點C在(1)中求出的二次函數的圖像上嗎？請說明理由．

已知，A（3，a）是雙曲線y=

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x

上的點，O是原點，延長線段AO交雙曲線于另一點B，又過B點作BK⊥x軸于K．

（1）試求a的值與點B坐標；
（2）在直角坐標系中，先使線段AB在x軸的正方向上平移6個單位，得線段A₁B₁，再依次在與y軸平行的方向上進行第二次平移，得線段A₂B₂，且可知兩次平移中線段AB先后滑過的面積相等（即?AA₁B₁B與?A₁A₂B₂B₁的面積相等）．求出滿足條件的點A₂的坐標，并說明△AA₁A₂與△OBK是否相似的理由；
（3）設線段AB中點為M，又如果使線段AB與雙曲線一起移動，且AB在平移時，M點始終在拋物線y=

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6

（x-6）²-6上，試判斷線段AB在平移的過程中，動點A所在的函數圖象的解析式；（無需過程，直接寫出結果．）
（4）試探究：在（3）基礎上，如果線段AB按如圖2所示方向滑過的面積為24個平方單位，且M點始終在直線x=6的左側，試求此時線段AB所在直線與x軸交點的坐標，以及M點的橫坐標．

已知△ABC和△FDE是頂角相等的兩個等腰三角形，AB=AC，FD=FE，把點F放到與A點重合，E在線段BC的延長線上．

（1）如圖1，若∠BAC=∠DFE=60°，此時∠DCE=；
（2）如圖2，若∠BAC=∠DFE=95°，此時∠DCE=；
（3）若∠BAC=∠DFE=n°，將△FDE沿線段AC向下滑動，如圖3所示，試猜想此時∠DCE的度數，并寫出詳細求解過程．