題目列表(包括答案和解析)
若f（x）在R上處處連續，則實數a的值為
=4，
=-2，若函數F（x）=
在R上處處連續，則實數a的值為 ．7、9、10班同學做乙題，其他班同學任選一題，若兩題都做，則以較少得分計入總分．
（甲）已知f(x)=ax－ln(－x)，x∈[－e，0），
，其中e=2.718 28…是自然對數的底數，a∈R.
（1）若a=－1，求f(x)的極值；
（2）求證：在（1）的條件下，
；
（3）是否存在實數a，使f(x)的最小值是3，如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由.
（乙）定義在（0，＋∞）上的函數
，其中e=2.718 28…是自然對數的底數，a∈R.
（1）若函數f(x)在點x=1處連續，求a的值；
（2）若函數f(x)為（0，1）上的單調函數，求實數a的取值范圍；并判斷此時函數f(x)在（0，＋∞）上是否為單調函數；
（3）當x∈（0，1）時，記g(x)=lnf(x)＋x2－ax. 試證明：對
，當n≥2時，有
（a為常數，且a＞0），對于下列命題：
；
）＜
；| lim |
| x→1 |
| f(x) |
| x-1 |
| lim |
| x→2 |
| f(x) |
| x-2 |
|
一、選擇題
BBACA DCBBB（分類分布求解）
二、填空題
11．{2，7} 12．840 13．1 14．2 15．
（圓錐曲線定義）
16．解：（1）由
（2）由余弦定理知：
又
17．解：設事件A為“小張被甲單位錄取”，B為“被乙單位錄取”，C為“被丙單位錄取”。
（1）小張沒有被錄取的概率為：
（2）小張被一個單位錄取的概率為
被兩個單位同時錄取的概率為
被三個單位錄取的概率為：
所以分布列為：
ξ
0
1
2
3
P
所以：
18．解：（1）
，
的斜率不存在時，它與曲線C只有一個交點，不合題意，
①
恒成立， 
② 
③
當k=0時，方程①的解為
當k=0時，方程①的解為
①
得
②
即得：
與假設矛盾，所以成立
解法3：可用數學歸納法：步驟同解法2
步驟略