(2)直線過點P,若直線.與軸圍成的三角形和直線.與軸圍成的三角形相似,求直線與的交點N的坐標. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

如圖，直線l：y=

經過點M，一組拋物線的頂點B₁（1，y），B₂（2，y₂），B₃（3，y₃），…，B_n（n，y_n）（n為正整數）依次是直線l上的點，這組拋物線與x軸正半軸的交點依次是：A₁（x₁，0），A₂（x₂，0），A₃（x₃，0），…

A_n+1（x_n+1，0）（n為正整數），設x₁=d（0＜d＜1）．
（1）求經過點A₁、B₁、A₂的拋物線的解析式（用含d的代數式表示）；
（2）若拋物線的頂點與x軸的兩個交點構成的三角形是直角三角形，則這種拋物線就稱為：“美麗拋物線”，那么當d的大小在0＜d＜1范圍內變化時，這組拋物線中是否存在美麗拋物線？若存在，請求出相應的d的值，若不存在，請說明理由．

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如圖，直線y=kx-3與x軸、y軸分別交于B、C兩點，且 $數學公式$ ．
（1）求B點坐標和k值；
（2）若點A（x，y）是直線y=kx-3上在第一象限內的一個動點，當點A在運動過程中，試寫出△AOB的面積S與x的函數關系式；（不要求寫出自變量的取值范圍）
（3）探究：
①當A點運動到什么位置時，△AOB的面積為 $數學公式$ ，并說明理由；
②在①成立的情況下，x軸上是否存在一點P，使△AOP是等腰三角形？若存在，請直接寫出滿足條件的所有P點坐標；若不存在，請說明理由．

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如圖，直線y=kx-3與x軸、y軸分別交于B、C兩點，且

．
（1）求B點坐標和k值；
（2）若點A（x，y）是直線y=kx-3上在第一象限內的一個動點，當點A在運動過程中，試寫出△AOB的面積S與x的函數關系式；（不要求寫出自變量的取值范圍）
（3）探究：
①當A點運動到什么位置時，△AOB的面積為

，并說明理由；
②在①成立的情況下，x軸上是否存在一點P，使△AOP是等腰三角形？若存在，請直接寫出滿足條件的所有P點坐標；若不存在，請說明理由．

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如圖，直線與x軸，y軸分別相交于點B，點C，經過B、C兩點的拋物線與x軸的另一交點為A，頂點為P，且對稱軸是直線．
（1）求A點的坐標及該拋物線的函數表達式；
（2）求出∆PBC的面積；
（3）請問在對稱軸右側的拋物線上是否存在點Q，使得以點A、B、C、Q所圍成的四邊形面積是∆PBC的面積的？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．